Question

几何作图 已知角a、角b和线段d.求作一个三角形,使两个内角分别等于角a和角b,且第三个内角的平分线等于d.

Answer 1

作法：1、任作一条直线PM,在PM上任取一点C,

以C为顶点作∠PCQ=a,并顺次作∠QCN=b；

2、作∠NCM的平分线CT,在CT上截取CD=d；

3、过D点作CQ的平行线交CM于A,交CN于B,则⊿ABC即为所求.

证明：∵AB∥CQ,∴∠CAB=∠PCQ=a,∠CBA=∠QCN=b；

又,CD是∠ACB的平分线且CD=d ,∴⊿ABC符合题目要求.