1.已知:线段a、b,求作直角△ABC,使斜边AB上的中线等于a,直角边AC=b
（1）做线段AC=b；
（2）以A、C为圆心,以a为半径画弧,两弧相较于D；
（3）在AD延长线上截取DB=a；
（4）连接BC,ABC即是所求.
2.已知∠α,线段a和h,求作△ABC,使∠ABC=∠α,AC=a,BC边上的高AD＝h
（1）做线段AD=h；
（2）在AD同侧做AE⊥AD,DF⊥AD；
（3）在直角EAD内侧做∠EAB=α,与DF交于B；
（4）以A圆心,以a为半径画弧,与BD及其延长线交于C1,C2两点,ABC1和ABC2即是所求（两解）.
3.已知∠α∠β和线段d,求作一个三角形,使两个内角分别等于∠α和∠β,且第三个内角的平分线等于d
（1）做∠ECF=α,在同方向做∠ECG=α+β（相当于∠FCG=β）；
（2）做EC的延长线CH；
（3）做∠HCG的角平分线CM；
（4）在CM上截取CD=d；
（5）过D做CF的平行线,分别与CH、CG交于A、B,ABC即是所求.
4.如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠BAC＝∠α,AC＝2a,AC边上的高BD＝a
（1）做线段BD=a；
（2）过B做BE⊥BD,过D做直线L⊥BD；
（3）在直角EBD内部做∠EBA=α,与直线L交于A；
（4）在AD上截取AC=2a；
（5）连接BC,ABC即是所求.
5.已知线段a、h,求作等腰△ABC,使AB＝AC＝a,腰AB上的高CD＝h
（1）做线段CD=h；
（2）过D做直线L垂直CD；
（3）以C为圆心,以a为半径画弧与直线L交于两点,任意取其一点,命名为A
（4）以A为圆心,以a为吧、半径画弧,交直线L与B1、B2,连接B1C,B2C,AB1C和AB2C即是所求（两解）.