Question

三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直于DF.若BE=

Answer 1

连AD,DE垂直于DF,∠EDF=90度,因为∠ADC=90度,∠ADE=∠CDF,同角的余角相等.三角形ABC为等腰直角三角形,AD=DC∠EDA=∠FDC,△ADE≌△CDF,FC=AE=5,AB=17,同理BE=AF=12.S△AEF=30.S△ABC=144.5.

S△ABD：S△ABC=BD：BC=1:2,S△ABD=289/4,S△ABD：S△BED=AB:BE=17：12,S△BED=51.同理可得S△FDC=85/4.

S△EDF=S△ABC-S△BED-S△AEF-S△FDC=42.25