Question

如图甲所示，长、宽分别为L 1 、L 2 的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O 1

Answer 1

（1）0～t ₁时间内，线框中的感应电动势 E=n

△φ

△t =

n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )

T 1

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

I=

E

R+r =

n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )

(R+r) t 1

（2）线框产生感应电动势的最大值 E _m=

2

2 nB ₁L ₁L ₂ω

感应电动势的有效值E=nB ₁L ₁L ₂ω

通过电阻R的电流 的有效值I=

2 n B 1 L 1 L 2 ω

2(R+r)

线框转动一周所需的时间t=

2π

ω

此过程中，电阻R产生的热量 Q=I ²Rt=πRω (

n B 1 L 1 L 2

R+r ) 2

（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，

平均感应电动势

.

E =n

△ φ

△ t =

n B 1 L 1 L 2

△t

平均感应电流

.

I =

n B 1 L 1 L 2

△t(R+r)

通过电阻R的电荷量 q=

.

I △t=

n B 1 L 1 L 2

R+r

答：（1）0～t ₁时间内通过电阻R的电流大小为

n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )

(R+r) t 1 ；

（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为πRω (

n B 1 L 1 L 2

R+r ) 2 ；

（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为

n B 1 L 1 L 2

R+r ．