Question

计算四阶行列 1 1 1 1 2 -1 3 -2 4 1 9 4 8 -1 27 -8

Answer 1

1 1 1 1

2 -1 3 -2

4 1 9 4

8 -1 27 -8

一列乘-1加二、三、四列得

1 0 0 0

2 -3 1 -4

4 -3 1 0

8 -9 19 -16

按第一行展开得

-3 1 -4

-3 1 0

-9 19 -16

第一行减第二行得

0 0 -4

-3 1 0

-9 19 -16

按第一行展开得

-3 1

-9 19 ×(-4)

=-4×(-3×19+9)

=192