由勾股定理得：a²＋b²=c²,如果a、b、c都是奇数,左边：a²、b²都是奇数,它们的和=偶数,而右边：c²是奇数,∴左边≠右边,矛盾,∴勾股数中一定有一个偶数.或三个都是偶数,但不可能有两个偶数,证明的方法同上.