Question

已知a1,a2,a3,…,an,…构成一等差数列,其前n项和为sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项为T

Answer 1

an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1

2.当n=1时 Tn=bn=1/2

当n>1时 Tn=bn-b(n-1)=(2n-1)/3^n-(2(n-1)-1)/3^(n-1)

=(2n-1)/3^n-(6n-9)/3^n

=(-4n+8)/3^n

因为n的最小值为2,所以(-4n+8)的最大值为0,则Tn的最大值为0

所以Tn