解题思路：求出原函数的导函数，得到函数在x=1处的导数，然后由直线方程的点斜式得答案．
由y=x3-x+2，得y′=3x2-1，
∴y′|x＝1＝3×12−1＝2．
∴曲线y=x3-x+2在点（1，2）处的切线方程为y-2=2×（x-1）．
即y=2x．
故选：A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
曲线y=x3-x+2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
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