解题思路:假设这个数的个位上的数字是b,十位上的数字是a.则这个数是10a+b.十位数字与个位数字对调后的数是10b+a,只要证明这两个数的差能分解为9乘以某个整数即可.至此问题解决.
设该两位数个位是b,十位是a,且a≠b,则这个两位数是10a+b
将十位与个位对调后的数是10b+a
则这两个两位数的差是|10a+b-(10b+a)|=9|a-b|
所以这两个两位数的差一定能被9整除.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题考查因式分解.做好本题的关键是能够正确写出这两个数10a+b、10b+a.