Question

（2013•江宁区一模）已知：二次三项式-x2-4x+5．

Answer 1

解题思路：（1）根据二次三项式-x²-4x+5的值是1可得方程-x²-4x+5=1，再解方程即可；

（2）先利用配方法将所给的代数式变形，然后根据非负数、不等式的性质即可证明．

（1）由题意得：-x²-4x+5=1，

整理，得x²+4x-4=0，

解得：x₁=-2+2

2，x2=-2-2

2；

故当x为-2+2

2或-2-2

2时，此二次三项式的值为1；

（2）证明：-x²-4x+5=-（x²+4x）+5=-（x²+4x+4-4）+5=-（x+2）²+9，

∵-（x+2）²≤0，

∴-（x+2）²+9≤9，

即：-x²-4x+5≤9，

∴无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的解法--公式法及配方法的应用，解题时要牢记求根公式，注意配方法的步骤．