Question

设n是大于0的自然数,设n是大于0的自然数,你能猜想【根号（n+2）-根号（n+1）】与【根号（n+1）-根号n】之间的

Answer 1

用√表示根号

首先,2个数都是大于0的

我们来比较他们的倒数

1/[√(n+2)-√(n+1)]=√(n+2)+√(n+1)

1/[√(n+1)-√n]=√(n+1)+√n

√(n+2)+√(n+1) > √(n+1)+√n

所以,√(n+2)-√(n+1) < √(n+1)-√n