∵sinx+cosx=
2 sin（x+
π
4 ）∈[-
2 ，
2 ]，故①错误；
当x∈（0，
π
4 ]时，sinx≤cosx，故②错误；
当φ=kπ，k∈Z时，f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，故③正确；
④当a∈（-1，0）时，a（a 2+a+1）＜0，即有a 3+a 2+a+1＜1，则 1+ a 2 ＜
1
1+a ，故④正确；
故答案为：③④
∵sinx+cosx=
2 sin（x+
π
4 ）∈[-
2 ，
2 ]，故①错误；
当x∈（0，
π
4 ]时，sinx≤cosx，故②错误；
当φ=kπ，k∈Z时，f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，故③正确；
④当a∈（-1，0）时，a（a 2+a+1）＜0，即有a 3+a 2+a+1＜1，则 1+ a 2 ＜
1
1+a ，故④正确；
故答案为：③④