Question

在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,点F在DE的延长线上,且∠EAF=∠B,DE=4,EF=5

Answer 1

1、∵DE平行BC ,∠EAF=∠B

∴∠ADF=∠B,则∠EAF=∠ADF

又∠F为公共角

∴△ADF∽△EAF

则有AF：EF=DF：AF

∴AF²=DF×EF＝9×5＝45

AF＝√45=3√5

2、∵DF∥BC

∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C

∴△ADE∽△ABC

已知S△ADE=4/9S△ABC,根据两个三角形面积比等于相似比的平方

∴相似比=2：3

即DE：BC＝2:3

已知DE=4,则BC=6