设想一个水很平静的湖,再设想其中有一个呈长方体的水体,上表面就是湖面.现在来看这个水体都受到哪些力?
力是有方向的,通常我们都将力正交分解——沿相互垂直的方向来查看力.
先看水平方向上这个水体受哪些力：
这些水平方向上的力就是长方体水体的4个竖直面上受到的来自其他水体部分的挤压,所有这些水平方向上的压力合在一起一定为0,否则,这个水体就会在水平方向运动起来,这与静湖的前提不符.
再看竖直方向上这个水体受到哪些力：
（设这个长方体的水体高度为h,底面积为S,其体积V=Sh,质量m=pSh,其中p是水的密度.）
首先是上表面（即湖面）上受到了大气向下的压力N=P0*S,其中P0是大气压强；其次是下表面受到湖水的其他部分的向上的压力N'=PS,其中P就是水深h处的水的压强；再次是这个水体还受到地球的向下的引力——重力G=mg=pShg,其中的g是重力加速度.
上段中的三个力的合力也应为0,否则水体就要在竖直方向上运动起来,所以,G+N=N',即pShg+P0*S=PS,即P=P0+phg.如果扣除大气的压力,或干脆就假想大气不存在,水中的压力就只与地球的引力有关,即P0=0,这样P=pgh.
下帖中的5楼6楼不妨再去看一下,可加深理解.