Question

若关于x的方程[2x−b/x−1]=3的解是非负数，则b的取值范围是 ______．

Answer 1

解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求b的取值范围．

去分母得，2x-b=3x-3∴x=3-b

∵x≥0

∴3-b≥0

解得，b≤3

又∵x-1≠0

∴x≠1

即3-b≠1，b≠2

则b的取值范围是b≤3且b≠2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 由于我们的目的是求b的取值范围，根据方程的解列出关于b的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．