用反证法.
若在连续的n个正整数中没有一个数与其余的都互质.n>1的话.
设它们的公因子是x.
则x且x大于等于2.
将这个n数同除以x.
由于他们是连续的n个正整数都相差1.
则将这个n数同除以x就都相差1/x.
就不可能都是正整数了.
这个n数就不可能都是x的整数倍了.
x就不是公因子了.
与假设矛盾.
故不可能在连续的n个正整数中没有一个数与其余的都互质.
故在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.
求证猜想：在连续的n个正整数中必有一个数与其余的都互质.n>1
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