解题思路：易得中点C（1，2），设直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，代点可求λ得值，可得答案．
∵A（-2，1），B（4，3），∴中点C（1，2），
设经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点的直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，
由直线过点C（1，2）可得2×1-3×2+1+λ（3×1+2×2-1）=0，解得λ=[1/2]，
∴所求直线l的方程为2x-3y+1+[1/2]（3x+2y-1）=0，
整理可得7x-4y+1=0
点评：
本题考点： A:两条直线的交点坐标 B:直线的一般式方程
考点点评： 本题考查直线的交点和中点坐标公式，属基础题．