不规则四边形可以先转化为一个和它等面积的三角形,而三角形面积的平分是很容易的（最简单的方法是作一边上的中线）
四边形ABCD,连接BD,作AE//BD交CB的延长线于E
则因为S△ABD＝S△BDE
所以△S四边形ABCD＝S△DEC
取CE边的中点M,作直线DM
则DM将△DEC面积平分,也就是将四边形ABCD面积平分
（当AD与BC不平行时,过A、D中靠近直线AD、BC交点侧的一点作对角线的平行线能保证上面过程中的中点M在B、C之间；当AD//BC时,直接取AD、BC的中点N、M,直线MN就平分四边形ABCD的面积）
轴对称图形很多,也举一例如下供参考：
等腰梯形ABCD,上底AD与下底BC的垂直平分线是它的对称轴,设对称轴与上、下底分别交于M、N,取MN的中点P,在AD上取一点（M除外）Q,则直线PQ一定平分这个梯形的面积（用三角形全等很容易证明）