左焦点F坐标为(-2√2,0).
设直线斜率为k,方程为y=k(x+2√2),代入x^2/9+y^2=1并消去y得：
(1+9k²)x²+36√2k²x+9(8k²-1)=0,
判别式△=36²×2k^4-36(1+9k²) (8k²-1)
=36[72 k^4-(72 k^4- k²-1)]=36(1+k²).（本题难点就在化简判别式上!）
根据弦长公式:
|PQ|=√(1+k²)•√△/|a|=√(1+k²)•√[36(1+k²)]/(1+9k²)
=6(1+k²) /(1+9k²)
椭圆短轴长为2,所以6(1+k²) /(1+9k²)=2,
k=±√3/3,所以直线倾斜角为30°或150°.