甲乙同时从圆形跑道上的同一点出发,沿顺时针方向跑步,甲的速度比乙快,过了一段时间甲第一次追上乙.此时甲立刻掉转身体,以原

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  • 分析:假设甲的速度为a

    乙的速度为b

    第一次相遇时需要时间t1

    第一次相遇到第二次相遇时需时间t2

    (1)第一次相遇时甲比乙多跑一圈

    1/(a-b)=t1 (1)

    (2)第二次相遇时两人共行了一圈

    1/(a+b)=t2 (2)

    由于第二次相遇乙一共行了3圈,所以:

    3/b=t1+t2 (3)

    由(1)(2)(3)解得:

    3倍(a/b)的平方-2(a/b)-3=0

    解方程得

    (a/b)=1+根号10

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