解题思路：设圆的方程是：x2+y2+Dx+Ey+F=0，将三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）代入方程，求出D，E，F，即可求出圆的方程．
设圆的方程是：x2+y2+Dx+Ey+F=0
将三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）代入方程有：
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0
∴D=-8，E=6，F=0
所以，圆的方程为：x2+y2-8x+6y=0（ 也可以写成：（x-4）2+（y+3）2=25）
点评：
本题考点： 圆的一般方程；圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查待定系数法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．