如何证明与速度方向垂直的加速度改变速度方向

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如图所示,假设初速度反方为X方向,因此y方向的速度为0,极端假设突然有一y方向的作用力作用在质点上,一段时间后质点在y方向将会有一个速度,再由平行四边形法则合成速度V,其方向与y方向必定会有夹角,只有当作用力与初速度方向相同时,总速度V的方向与原来的初速度无夹角,由此可证得.