Question

数学一题请解释,thanks写一个三角函数,它的最大值是4,最小值是-1(4-1)/2=3/2(4+1)/2=5/2所以

Answer 1

一般做法就是利用正弦函数（或余弦函数）的有界性,即-1≦sinx≦1（或-1≦cosx≦1）来求解的.

可设f(x)=asinx+b（a>0) 或f(x)=acosx+b将-1≦sinx≦1（或-1≦cosx≦1）代入得

-a+b≦sinx≦a+b可得

-a+b=-1,a+b=4解得a=5/2,b=-3/2

所以f(x)=5/2sinx-3/2

当然若不限制a>0,则可求得f(x)=-5/2sinx-3/2也是符合要求的.

函数中的正弦换为余弦也行.