sin(x)+cos(x)=2/3 根号2倍(sin(2x-π/4)+1)/1+tan(x)=?

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  • 根号2倍(sin(2x-π/4)+1)/1+tan(x)

    =(sin(2x)-cos(2x)+1)/(1+tan(x))

    =(2sin(x)*cos(x)+2sin(x)^2)/(1+tan(x))

    =2sin(x)*cos(x)

    又∵sin(x)+cos(x)=2/3

    ∴2sin(x)*cos(x)=(2/3)^2-1=-5/9

    ∴根号2倍(sin(2x-π/4)+1)/1+tan(x)=-5/9

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