两边取倒数,并约分可得：1/an－1/a{n-1}=1/a{n+1}－1/an
即2×1/an=1/a{n+1} +1/a{n-1}
∴数列{1/an}是等差数列
代入1/a1=½,1/a2=1,可得1/an=½n
∴an=2/n
故a100=1/50
如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}／(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}／(a{n}
1个回答
相关问题
-
在数列｛an｝中,如果a1=2,a2=1,且2a（n+1)a（n-1）=ana（n-1）+ana（n+1）,
-
一个数列中,a1=2.a2=1 ana(n-1)/a(n-1)-an=ana(n+1)/an-a(n+1) [n≥2]
-
正项数列{an}中,a1=1,a2=1/2,ana（n+1）+a（n-1）an=2a（n+1）a（n-1）（n>1且n∈
-
如果数列｛An｝满足a1=2,a2=1,且A（n-1）-An/A（n-1）=An-A（n+1）/A（n+1）（n大于等于
-
已知数列(an)满足：a1-1,a2-a(a>0),数列(bn)满足bn=ana(n+1)（n∈N）
-
已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的
-
已知数列{An}满足A1=1,且对任意n∈N都有1/√A1+1/√A2+.+１/√Ａn=1/2√ＡnA（n+１）
-
已知数列{an}满足：a1=1,2^(n-1)an=a(n-1)(n∈N且n≥2）
-
已知数列{an}满足a1=1，a1+a2+…+an-1-an=-1（n≥2且n∈N*）．
-
已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/a(n-1)(n≥2,n∈N*)