解题思路：要使所建的鸡窝面积最大，所围成的长方形越接近正方形面积就越大，是正方形时，面积最大；又由于靠一面墙，所以，要围成一个长方形，（以墙为对称轴，合上另一部分是正方形），围成的长方形的长就是宽的2倍，由此解答即可．
设围成的长方形的宽为x米，则长为2x米，
2x+2x=24，
4x=24，
x=6，
则：2×6=12（米），
面积为：12×6=72（平方米）；
答：面积最大是72平方米；
故答案为：72．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答此题要明确：当周长一定时，对于长方形和正方形，正方形的面积最大，进一步结合实际数据选择灵活的解题方法．