在平面直角坐标系XOY中,已知A(1,1)在Y轴上确定一点P,使三角形AOP为等腰三角形,则符合条件的有几个?

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  • 确定了二点A(1,1),O(0,0)后,等腰三角形AOP首先分两种情况考虑:1)AO为等腰三角形的底边那么作AO的垂直平分线交y轴于点P,只有一个交点在Y轴的正轴,P为(0.1)2)AO为等腰三角形的一腰那么以A为圆心,AO为半径作弧与Y轴相交,交点是P(0,2)或者,以O为圆心,OA为半径作弧,与Y轴相交,交点有二个,即 (0,-√2)和(0,√2)因此,这样的点共有4个如果,把与X轴的交点也考虑在内,同样也有4个交点