p1(x1,y1) l:f(x,y)=0 p2(x2,y2) f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0

1个回答

  • 因为当f(x1,y1)=0以后.

    一条直线是f(x,y)=0

    另外一条直线是f(x,y)+f(x2,y2)=0

    这里点P(x2,y2)只是直线外一点.那么f(x2,y2)就是一个确定的函数值

    所以f(x,y)+f(x2,y2)=0也就是相当于f(x,y)=0平移f(x2,y2)个距离单位而已.

    当然就是平行的了.

    另外你可以从求导得出斜率的方法来考虑.

    第一条直线的斜率是[f(x,y)]'

    第二条直线由于f(x2,y2)是确定的函数值,所以它的导数等于0

    所以第二条直线的斜率就是[f(x,y)+f(x2,y2)]=[f(x,y)]'