Question

在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点的双曲线C经过点（1，0），且它的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点相同，则该

Answer 1

解题思路：先由抛物线性质求出双曲线焦点坐标，再利用双曲线的简单性质求解．

∵抛物线y²=8x的焦点为F（2，0），

∴双曲线C经过点（1，0），且它的右焦点F（2，0），

∴设双曲线方程为

x2

a2−

y2

b2＝1，且a=1，c=2，

∴b²=4-1=3，

∴双曲线方程为：x2−

y2

3＝1．

故答案为：x2−

y2

3＝1．

点评：

本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，是基础题．