解题思路：用144除以4，求出这个长方体的一条长宽高的和，再根据按比例分配的知识，分别求出它的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行计算．
144÷4=36（分米），
36×[4/4+3+2]=16（分米），
36×[3/4+3+2]=12（分米），
36×[2/4+3+2]=8（分米），
16×12×8=1536（立方分米）．
答：这个长方体的体积是1536立方分米．
故答案为：1536．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题．
考点点评： 本题的关键是求出这个长方体，一条长宽高的和，再根据按比例分配的知识，求出它的长、宽、高．