Question

已知函数f(x)=2的x次方加2的负x次方.证明在零到正无穷区间内是增函数

Answer 1

f'(x)=(2^x)*ln2-(2^(-x))*ln2

=(2^x)(1-2^(-2x))*ln2

=(2^x)(1-1/4^(x))*ln2

在[0,+00)上

1-1/(4^x)>0

所以f‘（x)>0

所以增函数