Question

关于三角函数的问题 2.已知在三角形ABC中,c=√6-√2.角C=30°,求三角形ABC周长的最大值4.在三角形ABC

Answer 1

2:由余弦公式c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-(√3)ab

所以c^2=(a+b)^2-(2+√3)ab *

设l=a+b+c

则由*式得到c^2=(l-c)^2-(2+√3)ab>=(l-c)^2-(2+√3)[(a+b)/2]^2

=(l-c)^2-(2+√3)[(l-c)/2]^2=[(2-√3)/4](l-c)^2

=[(√3-1)(l-c)/2√3]^2

将c代入解得l