Question

若多项式x^2+6x+a可以分解为（x+2)与（x+b）的积,试求（a-b)^a-2b

Answer 1

由x^2+6x+a可以分解为（x+2)与（x+b）的积

有（x+2)（x+b）=x²＋bx＋2x＋2b=x²＋(b＋2)x＋2b

所以x^2+6x+a=x²＋(b＋2)x＋2b

所以{b＋2=6

a=2b;

解得：{a=8

b=4；

（a-b)^a-2b=(8－4)^8－2×4=4^8－8=65528