Question

AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,AC与圆O交于点D,若BC等于3,AD等于5份之16,则AB长为多少

Answer 1

AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,AC与圆O交于点D,则有

Rt△ABD∽Rt△ACB,BD=√(AB²-AD²)

∴BD/AD=BC/AB

∵BC等于3,AD等于5份之16

∴√(AB²-256/25)=48/(5AB)

得(AB²)²-256AB²/25-2304/25=(AB²-16)(AB²+144/25)=0

有AB²-16=0

即AB=4