Question

设函数y=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=?

Answer 1

函数的两个零点分别在-1 和 a 上,因为图像是对称的,所以-1 和 a 关于x=1对称.所以 a-（-1）=1×2 解得 a=3

参考:

当x=-1时,f(x)=1+a的绝对值.

因为关于x=1对称,所以当x=3时,也应该等于这个数.此时f(x)=4+(3-a的绝对值）,4+(3-a的绝对值）=1+a的绝对值,把a分段分情况讨论,最后只有一个结果是符合的即a=3