Question

已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由．

Answer 1

解题思路：根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等．

∵AB∥CD（已知），

∴∠ABC=∠BCD（两直线平行内错角相等），

∵∠ABE=∠DCF（已知），

∴∠EBC=∠FCB，

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠F（两直线平行内错角相等）．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题主要利用平行线的性质和判定及图中角的和差关系来证明．