三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,这三个数是?

4个回答

  • 设中间的等差是a-d,a,a+d

    则开始等比是a-d,a-4,a+d

    所以(a-4)^2=(a+d)(a-d)

    a^2-8a+16=a^2-d^2

    a=(d^2+16)/8

    后面等比是a-d,a,a+d+32

    a^2=(a-d)(a+d+32)=a^2-d^2+32a-32d

    d^2+32d=32a=32(d^2+16)/8=4d^2+64

    3d^2-32d+64=0

    (d-8)(3d-8)=0

    d=8,d=8/3

    a=(d^2+16)/8=10,26/9

    所以是

    2,6,18和2/9,-10/9和50/9