Question

如图线段AB⊥CD于O,AC∥BD,∠ACD和∠ABD的平分线交于P.

Answer 1

（1）连接CB

∴∠OCB+∠OBC=90°

∵AC∥BD

∴∠A=∠ABD

∴∠PCO+∠PBO=1/2（∠ACO+∠A）=45°

∴∠P=180°-∠PCB-∠PBC=180°-90°-45°=45°

（2）∵AC∥BD

∴∠A=∠OBD

∠ACO=∠BDO

∴∠PBD=1/2（180°-∠A）=90°-1/2∠A

∠PCD=1/2∠C

∠PDC=180°-∠C

∴∠P=360°-∠PBD-∠PCD-∠PDC=360°-90°+1/2∠A-1/2∠C-180°+∠C

=360°-270°+1/2（∠A+∠C）=90°+45°=135°

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