Question

已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．

Answer 1

解题思路：此题容易，根据题目条件证明△ACB≌△DFE，然后利用全等三角形的性质可以证明题目结论．

证明：∵AC∥DF，

∴∠C=∠F．

∵CE=BF，

∴CE+BE=BF+BE．

∴BC=EF．

∵AC=DF，

∴△ACB≌△DFE（SAS）．

∴∠ABC=∠DEF．

∴AB∥DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定方法；此题比较简单，主要利用全等三角形的性质与判定解决题目问题．