解题思路:(Ⅰ)根据数据统计,可得2×2列联表,利用公式计算K2,与临界值比较,即可得到结论;
(Ⅱ)确定ξ所有可能取值,计算相应的概率,即可得到ξ的分布列与期望值.
(Ⅰ)2×2列联表
月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
赞成 a=3 c=29 32
不赞成 b=7 d=11 18
合计 10 40 50∴K2=
50(3×11−7×29)2
10×40×32×18≈6.27<6.635.
∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(6分)
(Ⅱ)ξ所有可能取值有0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C24
C25×
C28
C210=[6/10×
28
45]=[84/225]
P(ξ=1)=
C14
C25×
C28
C210+
C24
C25×
C18
C12
C210=[4/10×
28
45+
6
10×
16
45]=[104/225]
P(ξ=2)=
C14
C
点评:
本题考点: 独立性检验;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查概率与统计知识,考查独立性检验的运用,考查离散型随机变量的分布列与期望,正确计算概率是关键.