(2014•呼和浩特二模)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据数据统计,可得2×2列联表,利用公式计算K2,与临界值比较,即可得到结论;

    (Ⅱ)确定ξ所有可能取值,计算相应的概率,即可得到ξ的分布列与期望值.

    (Ⅰ)2×2列联表

    月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计

    赞成 a=3 c=29 32

    不赞成 b=7 d=11 18

    合计 10 40 50∴K2=

    50(3×11−7×29)2

    10×40×32×18≈6.27<6.635.

    ∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(6分)

    (Ⅱ)ξ所有可能取值有0,1,2,3,

    P(ξ=0)=

    C24

    C25×

    C28

    C210=[6/10×

    28

    45]=[84/225]

    P(ξ=1)=

    C14

    C25×

    C28

    C210+

    C24

    C25×

    C18

    C12

    C210=[4/10×

    28

    45+

    6

    10×

    16

    45]=[104/225]

    P(ξ=2)=

    C14

    C

    点评:

    本题考点: 独立性检验;离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题考查概率与统计知识,考查独立性检验的运用,考查离散型随机变量的分布列与期望,正确计算概率是关键.

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