1.首先将x=1和y=1分别带入上面的那个椭圆方程中,就得到了：
x2/a2=1-1/b2
y2/b2=1-1/a2
这样把上面两个列式加起来,又知道了x^2/a^2+y^2/b^2=1,就可以求出第一问了,最后答案应该是1
2.由第一问,可以将b替换为a,即b2=a2/（a2-1）
另外,把直线和椭圆的方程联立,再进行整理,可以得到：
a2x2-2（a2-1）x-1=0
因为OP⊥OQ,所以两个点的坐标与原点的连线斜率的乘积应该是-1
然后因为e=c/a,再用c2=a2-b2,把上面得到的a2和b2的关系带进去,再把已知条件一并带入离心率的取值范围中,就可以求得a的取值范围,而长轴的取值范围就是2a