在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大 豆丁

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  • 设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),

    圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),

    dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,

    h=4R/3,r=2*2^0.5/3*R

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