Question

如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分角BOF,角AOD+角COB=40°,角DOF:角FOB=1:7.求角AOD

Answer 1

∵∠AOD+∠BOC=40°,∠AOD=∠BOC,

∴∠AOD=20°,

∴∠BOD=180°-∠AOD=160°,

即∠DOF+∠BOF=160°,

又∵∠DOF：∠FOB=1：7,

∴∠DOF=20°,∠BOE=140°,

又∵OE平分∠BOF,

∴∠EOB=∠EOF=70°