Question

较复杂等差数列有一列数0、2、5、9、14、20、27、35,问从左起第100个数是多少?

Answer 1

这是一个差值递增的数列,令差值bn,b1=2,d=1

bn=2+n-1=n+1,sn=n(b1+bn)/2=n(3+n)/2

数列a1=0,

a2=a1+b1

a3=a2+b2

.

a100=a99+b99

上式左边项数和等于右边项数和,上式左右两边分别相加再化简得到

a100=a1+b1+b2+b3+.+b99=a1+s99

=99*102/2=5049