Question

在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60

Answer 1

做AH⊥BC交BC于H;

设BC=2a;AH=h;

∵AB=AC=13;

∴BH=CH=1/2BC=a;

∴AB^2=AH^2+BH^2=h^2+a^2;

h^2+a^2=13^2=169----（1）

S△ABC=1/2BC*AH=1/2*2a*h=ah;

∴ah=60;----(2);

(1)-2*(2)得：

h^2+a^2-2ah=(h-a)^2=169-2*60=49;

h-a=7;(-7舍去）；-----(3)

(1)+2*（2）；

(a+h)^2=169+2*60=289;

a+h=17(-17舍去)----(4)

由（3）（4）得：

a=5,h=12

tanC=h/a=12/5=2.4