AB+BC小于BD+CD 这个结论应该是：AB+AC小于BD+CD
证明：
延长BA到M,使AM＝AC,连接DM
因为AE是∠BAC的外角平分线
所以∠CAD＝∠MAD
因为AC＝AM,AD＝AD
所以△ACD≌△AMD
所以DC＝DM
所以AB＋AC＝AB＋AM＝BM
而BM＜DB＋DM
所以BM＜DB＋DC
所以AB＋AC＜DB＋DC
已知三角形ABC,AE是角A的外角平分线,D是线段AE上任意一点,求证：AB+BC小于BD+CD
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