∠A=45°,cosA=√2/2
cosA、cosB是方程4x²-2（1+根号2）x+m=0的两个根
把x=cosA=√2/2代入方程
4（√2/2）²-2（1+根号2）（√2/2）+m=0
2-√2-2+m=0
m=√2
方程为4x²-2（1+根号2）x+√2=0
（x-√2/2）（4x-2）=0
x=√2/2或1/2
cosA=√2/2,所以cosB=1/2,
锐角△ABC中,∠B=60°
过C做CD垂直于AB交AB于D
直角三角形ACD中,∠A=45°,AC= 根号2,所以AD=CD=1
直角三角形BCD中,∠B=60°,CD=1,所以BD=1/3倍根号3
AB=AD+BD=1+√3/3