Question

初一数学问题,请求帮助求证：如果一个六位数,前三位数字与后三位数字完全相同,那么这个六位数一定能被7、11、13整除

Answer 1

设前三位数上的数字分别是a、b、c.

这个六位数是100000a+10000b+1000c+100a+10b+c.

100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

=100a（1000+1）+10b（1000+1）+c（1000+1）

=1001（100a+10b+c）

1001/7=143

1001/11=91

1001/13=77

即7.11.13都是1001的约数,而a、b、c均为自然数.

所以,7.11.13必为此六位数的约数

因此这个数能被7,11,13整除