Question

（2014•合肥模拟）如图（a）所示，一木块放在光滑水平地面上，木块的AB段足够长，其表面水平且粗糙，BC段长S1=3m

Answer 1

解题思路：（1）当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力．由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解．

（2）滑块对斜面的压力为N₁′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F₁=N₁′sinθ，由图读出F₁，即可求得滑块的质量．

（3）求出滑块滑到B点的速度，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出位移．

（1）在斜面上运动的过程中：a₁=gsinθ，t₁=1s

BC的长度：s₁=[1/2]a₁t₁²=[1/2]gsinθt₁²，

代入数据得：θ=37°

（2）滑块在斜面上运动时对斜面的压力：N₁=mgcos37°

木块受力平衡，N₁sin37°=F₁=12N

所以：m=

N1

gcos37°sin37°=[12/10×0.8×0.6]=2.5kg

（3）滑块在水平段运动时，受到的摩擦力f=F₂=5N，

则a₂=[f/m]=[5/2.5]=2m/s²，

v₁=a₁t₁=6×1=6m/s，

停止时间t₂=

v1

a1=[6/2]=3s，

s₂=v₁t₂-[1/2]a₂t₂²=6×3-[1/2]×2×3²=9m

答：（1）斜面倾角θ为37°；

（2）滑块的质量为2.5kg；

（3）滑块在t=5s时所在位置与B点的距离为9m．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系．