A(1,1),B(m,根号下m),C(4,2).m

A(1,1),B(m,根号下m),C(4,2).m属于（1,4）,当三角形ABC面积最大时m的值

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由题意,A、B、C三点在y=√x上.不难求出直线AC的方程为x-3y+2=0.要使三角形面积最大,只需B点到直线AC的距离最大.由点到直线的距离公式d=|m-3√m+2|/√10 d=|(√m-3/2)-1/4|/√10 当√m=3/2,即m=9/4=2.25时,三角形面积最大.